PHP基于回溯算法解决n皇后问题的方法示例

发布日期:2017-11-09 03:34:21来源:初学者
[导读]这篇文章主要介绍了PHP基于回溯算法解决n皇后问题的方法,结合实例形式分析了PHP基于回溯算法解决N皇后问题的原理与具体实现技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了PHP基于回溯算法解决n皇后问题的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

这里对于n皇后问题就不做太多的介绍,相关的介绍与算法分析可参考前面一篇C++鍩轰簬鍥炴函娉曡В鍐冲叓鐨囧悗闂。

回溯法的基本做法是搜索,或是一种组织得井井有条的,能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。

回溯法在问题的解空间树中,按深度优先策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时,先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含,则跳过对该结点为根的子树的搜索,逐层向其祖先结点回溯;否则,进入该子树,继续按深度优先策略搜索。

回溯法指导思想——走不通,就掉头。设计过程:确定问题的解空间;确定结点的扩展规则;搜索。

这里主要展示怎么用php实现该问题

$tres代表一次可行的尝试
$res 记录总结果

详细数据结构分析 可以参考前面的文章链接。

<?php
//check is valid now
function check($l,$c){
   global $tres;
   global $res;
   global $n,$count;
   foreach($tres as $key=>$value){
     if($key<$l){
     if($value==$c){
       return 0;
     }else if(abs($l-$key)==abs($c-$value)){
      return 0;
     }
    }
   }
   return 1;
}
function scan($line){
   global $tres;
   global $res;
   global $n,$count;
   if($line==$n){
     $res[]=$tres;
    // $tres=array();
    $count++;
   }else{
     for($i=0;$i<$n;$i++){
       if(check($line,$i)==1){
        $tres[$line]=$i;
        $nxline=$line+1;
        scan($nxline);
       }
     }
   }
}
$tres=array();
$res=array();
$n=8;$count=0;
$stime=microtime();
scan(0);
$etime=microtime();
var_dump($res);
echo "there is $count ways !\n";
$t=$etime-$stime;
echo (int)$t."seconds used.";

运行结果:

复制代码 代码如下:

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还有要说明的 最后面面的时间计算 不太严谨 高精度的变量php是不能直接相减的 会有严重误差。这里只做临时演示,需要精确计算还得调用相关函数。
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